Родился в Москве. Окончил Центральную музыкальную школу при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского, затем Московскую консерваторию и аспирантуру (класс профессора С. Доренского). 

Среди побед музыканта такие престижные международные конкурсы, как Х Международный конкурс пианистов имени Ф. Шуберта (Германия), Международный конкурс пианистов в городе Энсхеде (Нидерланды), а также специальный приз XVI Международного конкурса имени П. И. Чайковского. 

Внушителен и перечень фестивалей, среди которых Фортепианный фестиваль в Майами, Arts Naples World Festival (США), Международный фестиваль фирмы «Стейнвей» (США), фестивали в Анси и Кольмаре (Франция), Пасхальный фестиваль, «Звёзды белых ночей» и др.

Пианист выступает со знаменитыми оркестрами: Симфоническим оркестром Мариинского театра, Большим симфоническим оркестром имени П. И. Чайковского, Российским национальным оркестром, Национальным филармоническим оркестром России, оркестром Filarmonica de Toscanini, Миланским оркестром имени Дж. Верди, оркестром National il de France и многими другими коллективами. 

На сцене Концертного зала имени С. В. Рахманинова «Филармонии-2» исполнил все фортепианные концерты Чайковского в один вечер в сопровождении Государственного академического симфонического оркестра России имени Е. Ф. Светланова. 

Сотрудничал с известными дирижёрами, среди которых Валерий Гергиев, Владимир Спиваков, Михаил Плетнёв, Юрий Башмет, Мишель Плассон, Юрий Симонов, Александр Дмитриев, Дэниэл Смит, Бьярте Энгесет, Чарльз Оливьери-Монро, Евгений Бушков, Максим Венгеров, Пол Уоткинс и другие.

Среди партнёров Копачевского в концертах камерной музыки Давид Герингас, Дмитрий Ситковецкий, Юлиан Рахлин, Павел Нерсесьян, Александр Гиндин, Андрей Баранов, Александр Бузлов, Никита Борисоглебский, Павел Милюков, Александр Рамм, Нарек Ахназарян, Валерий Соколов, Борис Андрианов. 

Концерты музыканта регулярно проходят в Великобритании, Германии, Австрии, Швейцарии, США, Бразилии, Уругвае, Нидерландах, Франции, Италии, Греции, Аргентине, Китае, Эстонии и во многих городах России. Особо популярен Копачевский в Японии, где специально по заказу телекомпании NHK записал диск с фортепианными произведениями Шопена. 

В сотрудничестве с голландскими звукозаписывающими фирмами Piano Classics и Brilliant Classics выпущены два CD пианиста с программами из сочинений композиторов эпохи романтизма.

Один из ведущих дирижёров Сербии, в настоящее время занимающий пост исполняющего обязанности генерального директора Белградской филармонии. Является главным приглашённым дирижёром оркестра Neue Philharmonie Hamburg, основателем и главным дирижёром фестивального ансамбля «Виртуозы». Профессор кафедры дирижирования факультета музыкального искусства Университета искусств в Белграде.

За свой выдающийся вклад в культуру был удостоен высших государственных наград Республики Сербия, включая престижный Сретенский орден.

Учился у профессора Йована Шайновича, а затем совершенствовал своё мастерство под руководством легендарного Ильи Мусина в Санкт-Петербурге и Отмара Суитнера в Вене.

Почти два десятилетия возглавлял Симфонический оркестр и хор Радио и телевидения Сербии (РТС) в качестве художественного руководителя, а также построил блестящую оперную карьеру. В качестве генерального музыкального директора и главного дирижёра Национального театра в Белграде он руководил оперной и балетной труппой. Особо примечательно, что в 1999 году, в исключительно тяжёлых условиях бомбардировок Сербии силами НАТО, именно он подготовил и осуществил историческую премьеру оперы «Евгений Онегин» П. И. Чайковского.

После победы на Югославском конкурсе дирижёров в Загребе Суджич приобрёл широкое международное признание, сотрудничая с более чем 50 известными оркестрами Европы, Скандинавии, Азии, Латинской Америки и России. В рамках пятилетнего контракта в качестве штатного дирижёра Королевской шведской оперы в Стокгольме (Швеция) провёл более 150 оперных и балетных спектаклей, а также представил крупные постановки в Финской национальной опере в Хельсинки (Финляндия). 

По итогам его недавнего выступления на Транссибирском Арт-Фестивале с Новосибирским и Красноярским академическими симфоническими оркестрами официальный портал Министерства культуры Российской Федерации охарактеризовал его как дирижёра с исключительным художественным стилем и одной из самых красивых техник среди современных мировых маэстро.

Внушительное портфолио включает в себя сотрудничество с величайшими именами современной классической музыки. Выступал с такими артистами, как Пласидо Доминго, Анжела Георгиу, Брин Терфель, Томас Хэмпсон, Желько Лучич, Вадим Репин, Максим Венгеров, Шломо Минц, Неманья Радулович, Найджел Кеннеди, Николай Луганский, Денис Мацуев, Иво Погорелич, Борис Березовский, Миша Майский, Эммануэль Паю и другие.

Широко известен своим мастерством в реализации масштабных проектов, включая признанные исполнения кантаты «Кармина Бурана» Орфа, реквиемов Верди и Берлиоза, а также Симфонии № 8 Малера. Осуществил мировые премьеры множества современных сочинений, в том числе хоровых и а капелла, многие из которых были посвящены ему.

В 2023 году основал фестивальный ансамбль «Виртуозы». За короткий срок коллектив завоевал широкое признание публики и критиков, два года подряд (в 2024 и 2025 годах) занимая первое место в традиционном списке лучших концертов года по версии авторитетной газеты «Политика».

Государственный академический Большой симфонический оркестр имени П. И. Чайковского (первоначально Большой симфонический оркестр Всесоюзного радио и Центрального телевидения) основан в 1930 году как первый симфонический оркестр СССР. Он не раз доказывал своё право называться одним из лучших оркестров мира — право, завоёванное историей, тщательной работой и интенсивной концертной деятельностью. 

Премьеры своих сочинений доверяли Георгий Свиридов, Николай Мясковский, Сергей Прокофьев, Арам Хачатурян, Дмитрий Шостакович, Борис Чайковский. 

Высокая репутация оркестра — результат плодотворного сотрудничества с дирижёрами Александром Орловым, Николаем Головановым, Александром Гауком, Геннадием Рождественским, в разные годы возглавлявшими коллектив, а также с такими мастерами, как Леопольд Стоковский, Герман Абендрот, Лорин Маазель, Курт Мазур, Евгений Мравинский, Карло Цекки. С 1974 года художественным руководителем коллектива является Владимир Федосеев, благодаря которому оркестр завоевал международную известность.

В летопись оркестра вписаны имена прославленных солистов прошлого, среди которых Святослав Рихтер и Давид Ойстрах, Сергей Лемешев и Елена Образцова, Ирина Архипова и Антонина Нежданова, Лучано Паваротти и многие другие. В числе современных исполнителей, с которыми оркестром были представлены знаковые программы, — Виктор Третьяков, Денис Мацуев, Юрий Башмет, Елизавета Леонская, Борис Березовский, Александр Князев. В своё время именно Владимир Федосеев и Большой симфонический оркестр открыли миру имена Максима Венгерова и Вадима Репина.

В 1993 году, в 100-летнюю годовщину со дня смерти Петра Ильича Чайковского, Большому симфоническому оркестру было присвоено имя великого композитора — за заслуги в области развития музыкальной культуры, выдающиеся интерпретации произведений Чайковского (за рубежом оркестр известен под названием Tchaikovsky Symphony Orchestra).

В перечне стран, где выступал Большой симфонический оркестр, отражена едва ли не вся карта мира. Преданные поклонники оркестра есть в Великобритании, Австрии, Германии, Чехии, Италии, Испании, Китае, Японии, Корее и других странах. Оркестр первым из русских оркестров выступил в легендарном Золотом зале венского Музикферайна. Но важнейшим направлением деятельности оркестра всегда были и остаются концерты в городах России — от Калининграда до Владивостока, от Мурманска до Сочи.

Оркестр ведёт активную просветительскую деятельность, организуя музыкальные вечера в музеях и вузах, проекты для детей, концерты, объединяющие музыку и слово. В Концертном зале имени П. И. Чайковского в течение многих лет проходит абонемент оркестра «Письма к тебе…», основанный на эпистолярном наследии композиторов. Героями цикла в разные годы становились Моцарт, Бетховен, Брамс, Шуман, Григ, Лист, Чайковский, Бородин, Римский-Корсаков, Мусоргский, Рахманинов, Прокофьев, Шостакович, Свиридов.

Записи оркестра, многие из которых стали историческими, выпущены фирмами Sony, Pony Canyon, JVC, Philips, Relief, Warner Classics & Jazz, «Мелодия».

В 2023 году Большой симфонический оркестр имени П. И. Чайковского был удостоен премии BraVo в номинации «Оркестр года».  

В январе 2025 года по приглашению Владимира Федосеева главным дирижёром оркестра назначен Арсентий Ткаченко, который провёл с оркестром резонансные выступления в Москве, Новосибирске, Красноярске, Барнауле, Калининграде, Клину, Тегеране и Исфахане (Иран), Баку (Азербайджан) и других городах и странах.

В сезоне 2025/2026, отмечая своё 95-летие, оркестр проводит с Арсентием Ткаченко юбилейные концерты в Москве и Санкт-Петербурге. В программы ряда выступлений включены симфонические шедевры, исторические премьеры которых были осуществлены именно этим коллективом. В этом ряду Первая сюита из балета «Ромео и Джульетта» Прокофьева, Симфония № 15 Шостаковича, «Симфонические танцы» Рахманинова (первое исполнение в Советском Союзе) и Симфония № 20 Вайнберга, посвящённая Владимиру Федосееву и Большому симфоническому оркестру имени П. И. Чайковского.