Одна из самых востребованных певиц мировой оперной сцены. Народная артистка России и Республики Абхазия. Лауреат международных конкурсов, первая в истории обладательница Гран-при среди вокалистов Международного конкурса имени П. И. Чайковского (1994), неоднократная обладательница Национальной театральной премии «Золотая маска», лауреат Государственной премии Российской Федерации за вклад в развитие отечественного и мирового оперного искусства. 

Выступала в Японии, США, Израиле, в странах Европы, в том числе на главных мировых оперных сценах: в Ковент-Гардене в Лондоне, в Метрополитен-опере в Нью-Йорке, на сценах миланского Ла Скала и Парижской национальной оперы, в Баварской и Цюрихской операх, Венской государственной опере, Королевском театре Мадрида и Дворце искусств королевы Софии в Валенсии, Arena di Verona и др. Кроме того, выступает на сценах Большого и Мариинского театров.

С 1995 года — солистка Московского академического Музыкального театра (МАМТ) имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко. В её репертуаре самые знаковые оперные партии: Татьяна («Евгений Онегин» Чайковского), Мими («Богема» Пуччини), Тоска («Тоска» Пуччини), Донна Анна («Дон Жуан» Моцарта), Дездемона («Отелло» Верди), Елизавета Валуа («Дон Карлос» Верди), Виолетта («Травиата» Верди), Анна («Анна Болейн» Доницетти), Медея («Медея» Керубини), Розина («Севильский цирюльник» Россини), Норма («Норма» Беллини) и др.

Хибла Герзмава пела в постановках прославленных режиссёров, среди которых Франко Дзеффирелли, Отто Шенк, Вилли Деккер, Франческа Замбелло, Юрген Флимм, Элайджа Мошински, Кшиштоф Варликовский, Андрей Кончаловский; сотрудничала с такими выдающимися дирижёрами, как Лорин Маазель, Антонио Паппано, Марко Армильято, Иржи Белоглавек, Джеймс Конлон, Вольф Горелик, Фабио Луизи, Ален Альтиноглу, Валерий Гергиев, Владимир Федосеев, Владимир Спиваков, Василий Синайский и др. Сотрудничает с ведущими российскими оркестровыми коллективами, неоднократно выступала с Денисом Мацуевым, Николаем Луганским, Александром Рудиным. 

В феврале 2014 года приняла участие в церемонии закрытия зимних Олимпийских игр в Сочи, исполнив «Олимпийский вальс» в сопровождении Симфонического оркестра Мариинского театра под управлением Валерия Гергиева. Записала ряд компакт-дисков с исполнением романсов русских композиторов, зарубежной вокальной классики. 

В 2001 году в Абхазии певица организовала фестиваль «Хибла Герзмава приглашает...». C 2014 года конкурс проходил в Москве в Большом зале Консерватории и на сцене МАМТ имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко, в Золотом зале Музикферайна в Вене, в нью-йоркском Карнеги-холле, в швейцарском городе Санкт-Мориц.  

В 2021 году Хибла Герзмава назначена президентом Национальной оперной премии «Онегин». В 2022 году — учредила Международный конкурс вокалистов и концертмейстеров. Первый конкурс состоялся в январе 2023 года на сцене МАМТ имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко. В 2023 году возглавила жюри VII Международного конкурса имени П. И. Чайковского в номинации «Вокал».

Используя оригинальные партитуры и аутентичные инструменты, Большой джазовый оркестр (БДО) создаёт уникальные программы, демонстрирующие подлинное звучание оркестрового джаза разных эпох и направлений: от свит-джаза 1920-х Пола Уайтмена до рока конца 1960-х Бадди Рича, от развлекательного танцевального свинга до крупных музыкальных форм Дюка Эллингтона, от классического мамбо Тито Пуэнте и Переза Прадо до интерпретаций песен The Beatles. Особое внимание оркестр уделяет возрождению отечественной джазовой и популярной музыки первой половины ХХ столетия.

Создатели коллектива — певица Дарья Антонова и трубач Пётр Востоков. Дебют оркестра состоялся в 2010 году в Москве. В 2011 году БДО получил Гран-при на Международном конкурсе молодых исполнителей «Усадьба Jazz» и стал лауреатом I Международного джазового фестиваля молодых исполнителей «Гнесин-Джаз».

С 2012 года оркестр является резидентом джаз-клуба «Эссе» и постоянным гостем российских и международных джазовых фестивалей, среди которых: «Триумф джаза», «Джаз в саду Эрмитаж», «Усадьба Jazz», «Российские звёзды мирового джаза», Koktebel Jazz Party, «Какой удивительный мир», Jazz May и др.

В 2017 году вышел дебютный альбом оркестра, записанный на знаменитой «Тонстудии» «Мосфильма». В последующие годы коллектив участвовал в съёмках проектов «Большой мюзикл» и «Большой джаз» на телеканале «Россия-Культура»; записал саундтрек к фильму «Чебурашка» (реж. Дмитрий Дьяченко); в 2022 году посвятил ряд концертов 100-летию российского джаза.

В 2024 году БДО стал одним из создателей и главных действующих лиц спектакля «Кабаре Пушкин» Алексея Франдетти на сцене Московского государственного театра «Ленком Марка Захарова»; начал сотрудничать с Театром кукол имени Сергея Образцова.

В 2025 году оркестру исполняется 15 лет.