Родился в Волгодонске. Окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского и аспирантуру консерватории (класс профессора Эдуарда Грача), продолжил обучение под руководством Огюстена Дюмэ в Музыкальной капелле королевы Елизаветы в Брюсселе и Анны Чумаченко в Академии в Кронберге.

Получил II премию и пять специальных призов на XIII Международном конкурсе имени П. И. Чайковского. С тех пор музыкант активно сотрудничает с ведущими российскими оркестрами.

Знаковой для скрипача стала победа в Хельсинки на конкурсе имени Сибелиуса в 2010 году. Уже более десяти лет регулярно выступает с крупнейшими оркестрами Финляндии. В 2010 году стал лауреатом I премии Международного конкурса Фрица Крейслера в Вене. В последние годы выступал на Большой сцене Концертхауса в Вене с Николаем Луганским, Нареком Ахназаряном и Максимом Рысановым.

С сезона 2022–2023 Никита Борисоглебский стал резидентом Концертхауса в Вене, где выступает в трио с Нареком Ахназаряном и Георгием Чаидзе. В сезоне 2023–2024 скрипач выступал в Карнеги-холле и Центре исполнительских искусств Ричарда Б. Фишера в Нью-Йорке, солировал с Барселонским симфоническим оркестром, Венским камерным оркестром, Государственным симфоническим оркестром Стамбула и Симфоническим оркестром Тенерифе.

Государственный академический Большой симфонический оркестр имени П. И. Чайковского (первоначально Большой симфонический оркестр Всесоюзного радио и Центрального телевидения) основан в 1930 году как первый симфонический оркестр СССР. Он не раз доказывал своё право называться одним из лучших оркестров мира — право, завоёванное историей, тщательной работой и интенсивной концертной деятельностью. 

Премьеры своих сочинений доверяли Георгий Свиридов, Николай Мясковский, Сергей Прокофьев, Арам Хачатурян, Дмитрий Шостакович, Борис Чайковский. 

Высокая репутация оркестра — результат плодотворного сотрудничества с дирижёрами Александром Орловым, Николаем Головановым, Александром Гауком, Геннадием Рождественским, в разные годы возглавлявшими коллектив, а также с такими мастерами, как Леопольд Стоковский, Герман Абендрот, Лорин Маазель, Курт Мазур, Евгений Мравинский, Карло Цекки. С 1974 года художественным руководителем коллектива является Владимир Федосеев, благодаря которому оркестр завоевал международную известность.

В летопись оркестра вписаны имена прославленных солистов прошлого, среди которых Святослав Рихтер и Давид Ойстрах, Сергей Лемешев и Елена Образцова, Ирина Архипова и Антонина Нежданова, Лучано Паваротти и многие другие. В числе современных исполнителей, с которыми оркестром были представлены знаковые программы, — Виктор Третьяков, Денис Мацуев, Юрий Башмет, Елизавета Леонская, Борис Березовский, Александр Князев. В своё время именно Владимир Федосеев и Большой симфонический оркестр открыли миру имена Максима Венгерова и Вадима Репина.

В 1993 году, в 100-летнюю годовщину со дня смерти Петра Ильича Чайковского, Большому симфоническому оркестру было присвоено имя великого композитора — за заслуги в области развития музыкальной культуры, выдающиеся интерпретации произведений Чайковского (за рубежом оркестр известен под названием Tchaikovsky Symphony Orchestra).

В перечне стран, где выступал Большой симфонический оркестр, отражена едва ли не вся карта мира. Преданные поклонники оркестра есть в Великобритании, Австрии, Германии, Чехии, Италии, Испании, Китае, Японии, Корее и других странах. Оркестр первым из русских оркестров выступил в легендарном Золотом зале венского Музикферайна. Но важнейшим направлением деятельности оркестра всегда были и остаются концерты в городах России — от Калининграда до Владивостока, от Мурманска до Сочи.

Оркестр ведёт активную просветительскую деятельность, организуя музыкальные вечера в музеях и вузах, проекты для детей, концерты, объединяющие музыку и слово. В Концертном зале имени П. И. Чайковского в течение многих лет проходит абонемент оркестра «Письма к тебе…», основанный на эпистолярном наследии композиторов. Героями цикла в разные годы становились Моцарт, Бетховен, Брамс, Шуман, Григ, Лист, Чайковский, Бородин, Римский-Корсаков, Мусоргский, Рахманинов, Прокофьев, Шостакович, Свиридов.

Записи оркестра, многие из которых стали историческими, выпущены фирмами Sony, Pony Canyon, JVC, Philips, Relief, Warner Classics & Jazz, «Мелодия».

В 2023 году Большой симфонический оркестр имени П. И. Чайковского был удостоен премии BraVo в номинации «Оркестр года».  

В январе 2025 года по приглашению Владимира Федосеева главным дирижёром оркестра назначен Арсентий Ткаченко, который провёл с оркестром резонансные выступления в Москве, Новосибирске, Красноярске, Барнауле, Калининграде, Клину, Тегеране и Исфахане (Иран), Баку (Азербайджан) и других городах и странах.

В сезоне 2025/2026, отмечая своё 95-летие, оркестр проводит с Арсентием Ткаченко юбилейные концерты в Москве и Санкт-Петербурге. В программы ряда выступлений включены симфонические шедевры, исторические премьеры которых были осуществлены именно этим коллективом. В этом ряду Первая сюита из балета «Ромео и Джульетта» Прокофьева, Симфония № 15 Шостаковича, «Симфонические танцы» Рахманинова (первое исполнение в Советском Союзе) и Симфония № 20 Вайнберга, посвящённая Владимиру Федосееву и Большому симфоническому оркестру имени П. И. Чайковского.

Родился в Ленинграде. Окончил Санкт-Петербургскую государственную консерваторию имени Н. А. Римского-Корсакова по двум специальностям: «Хоровое дирижирование» (класс профессора Валентина Нестерова, 2010) и «Оперно-симфоническое дирижирование» (класс профессора Юрия Симонова, 2015). 

Принимал участие в мастер-классах Юрия Симонова, Риккардо Мути, Василия Синайского, Юрия Темирканова, Виктора Ямпольского, Бруно Вайля. 

Лауреат III Всероссийского открытого конкурса молодых дирижёров симфонических оркестров имени И. А. Мусина в Костроме (2013) и II Всероссийского музыкального конкурса в Москве. 

C 2015 по 2022 год был ассистентом дирижёра Академического симфонического оркестра Московской филармонии. С 2018 года работает с Российским национальным молодёжным симфоническим оркестром. Ассистировал Валерию Гергиеву, Юрию Башмету, Михаилу Юровскому, Даниэле Гатти и Шарлю Дютуа. 

С сентября 2022 года — дирижёр Государственного симфонического оркестра «Новая Россия». В августе 2024 года назначен главным дирижёром и художественным руководителем Государственного симфонического оркестра Челябинской области. 

Регулярно выступает с ведущими российскими оркестрами и солистами, ведёт активную концертную и гастрольную деятельность. 

В 2023 году вместе с Государственным академическим симфоническим оркестром имени Е. Ф. Светланова аккомпанировал пианистам в финале XVII Международного конкурса имени П. И. Чайковского. 

Награждён почётной грамотой Президента РФ за большой вклад в организацию и проведение мероприятий, посвящённых значимым событиям российской культуры.