Основан в январе 2003 года Министерством культуры России по поручению Президента Российской Федерации В. В. Путина. Оркестр возглавляет всемирно известный скрипач и дирижёр Владимир Спиваков.

С коллективом работали выдающиеся дирижёры, среди которых Мишель Плассон, Владимир Ашкенази, Джеймс Конлон, Окко Каму, Юкка-Пекка Сарасте, Александр Лазарев, Джон Нелсон, Туган Сохиев, Кен-Дэвид Мазур, Теодор Курентзис. В концертных программах НФОР принимали участие всемирно известные солисты: Джесси Норман, Пласидо Доминго, Кири Те Канава, Дмитрий Хворостовский, Хуан Диего Флорес, Рене Флеминг, Ферруччо Фурланетто, Маттиас Гёрне, Ильдар Абдразаков, Виолета Урмана, Вадим Репин, Гил Шахам, Аркадий Володось, Марта Аргерих, Рено Капюсон, Готье Капюсон, Пьер-Лоран Эмар, Виктория Муллова, Джон Лилл, Дэвид Гарретт и многие другие.

Среди постоянных партнёров НФОР: Хибла Герзмава, Альбина Шагимуратова, Василий Ладюк, Дмитрий Корчак, Денис Мацуев, Николай Луганский, Сергей Догадин, Даниэль Лозакович, Александр Романовский, Александр Рамм, Мария Дуэньяс и другие известные музыканты.

Оркестр представил множество программ, абонементов и концертных серий, осуществил ряд российских и мировых премьер. Гастроли коллектива проходили в США, Западной Европе, Японии, Китае, странах СНГ и Балтии.

Владимир Спиваков и НФОР активно осуществляют записи классического репертуара. В мае 2005 года фирма Capriccio выпустила CD и DVD с записью концерта для оркестра «Жёлтые звёзды» Исаака Шварца. В 2010–2015 годах оркестр записал несколько альбомов для фирмы звукозаписи Sony Music с сочинениями Чайковского, Рахманинова, Римского-Корсакова, Грига и других. В 2014–2022 годах под лейблом Spivakov Sound был выпущен ряд записей русской музыки: опера «Евгений Онегин» Чайковского; симфонические произведения Чайковского; поэма «Колокола» и кантата «Весна» Рахманинова, а также все его фортепианные концерты (солист – Александр Романовский); альбомы «Русь Святая», «Волшебство в музыке», «Шедевры русской музыки».

С 2010 года Национальный филармонический оркестр России является обладателем гранта Президента Российской Федерации.

Родился в Москве. Окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Геннадия Рождественского), где был удостоен I премии имени Г. Н. Рождественского и стипендии Д. Д. Шостаковича.

Приглашённый дирижёр Большого театра, Национального филармонического оркестра под управлением Владимира Спивакова, театра «Геликон-опера», Государственного театра оперы и балета Республики Саха. 

С 2006 года — дирижёр Московского государственного академического музыкального театра Н. И. Сац. 

С 2011 года — главный дирижёр и музыкальный руководитель театра «Московская оперетта».

Константин Хватынец выступает с такими исполнителями, как Мария Гулегина, Вероника Джоева, Борис Березовский, Лоран Айдманд, Михаил Плетнёв, Никита Борисоглебский и др. 

Постоянный участник концертов Московской филармонии. 

К 100-летию Республики Саха осуществил постановку национальной оперы «Нооргун Бооотур» М. Жиркова, премьера которой с успехом прошла на сцене Мариинского театра по личному приглашению Валерия Гергиева, а вслед за этим и на сцене Большого театра. За эту постановку Константин Хватынец был удостоен государственной награды Республики Саха. 

Среди международных проектов: участие в открытии нового театра в Дублине с Ирландским национальным симфоническим оркестром (2009), в Международном оперном фестивале в Мишкольце (опера Яначека «Средство Макропулоса»), а также сотрудничество с рядом итальянских театров в Болонии, Бергамо, Мантове, Новаре.

В 2024 году осуществил постановку оперы Верди «Аида» (Театр оперы и балета Республики Коми).

Указом президента удостоен медали «За труды в культуре и искусстве» (2023).