Создан в 1951 году при Всесоюзном радиокомитете, а в 1953 году вошёл в состав Московской филармонии.

За более чем полувековую историю оркестр дал более 6 тыс. концертов в крупнейших залах и на престижных фестивалях. Коллектив выступал под управлением выдающихся дирижёров, среди которых Курт Зандерлинг, Андре Клюитанс, Лорин Маазель, Шарль Мюнш, Зубин Мета. С оркестром сотрудничали Игорь Стравинский, Бенджамин Бриттен и Кшиштоф Пендерецкий; играли практически все крупнейшие солисты второй половины XX — начала XXI века: Артур Рубинштейн, Гленн Гульд, Артуро Бенедетти Микеланджели, Маурицио Поллини, Исаак Стерн, Иегуди Менухин, Святослав Рихтер, Эмиль Гилельс, Давид Ойстрах, Леонид Коган, Мстислав Ростропович, Наум Штаркман, Владимир Крайнев, Николай Петров, Виктор Третьяков, Юрий Башмет, Элисо Вирсаладзе, Наталия Гутман, Денис Мацуев, Николай Луганский, Борис Березовский, Александр Князев, Максим Венгеров и другие мастера музыкального исполнительства. Коллектив записал более 350 пластинок и компакт-дисков, многие из них удостоены высших международных наград в области аудиозаписи.

Художественный облик и исполнительская манера коллектива сформировались под руководством прославленных отечественных дирижёров. Первым оркестр возглавил крупнейший оперный и симфонический дирижёр своего времени Самуил Самосуд (1951–1957). В 1957–1959 годах под руководством Натана Рахлина за коллективом закрепилась слава одного из лучших в СССР. В 1958 году на I Международном конкурсе имени П.И. Чайковского оркестр под руководством Кирилла Кондрашина сопровождал триумфальное выступление Вана Клиберна, а затем, в 1960 году, первым из отечественных симфонических коллективов совершил гастроли по США. Кирилл Кондрашин возглавлял оркестр 16 лет (1960–1976), в творческом тандеме с маэстро коллектив обрёл мировую славу. Помимо выдающихся трактовок произведений «золотого симфонического репертуара» (особенно это касается симфоний Малера), в эти годы были представлены знаковые премьеры произведений Шостаковича, Свиридова, Хачатуряна, Кабалевского, Вайнберга и других композиторов. В 1973 году оркестру присвоено почётное звание «академического».

В дальнейшем оркестром руководили Дмитрий Китаенко (1976–1990), Василий Синайский (1991–1996), Марк Эрмлер (1996–1998). В 1998 году коллектив возглавил народный артист СССР Юрий Симонов. Под его руководством оркестр гастролирует по всему миру, являясь желанным гостем на престижных европейских сценах, и активно выступает в российских регионах. Большой популярностью пользуется цикл детских концертов «Сказки с оркестром» с участием звёзд российского театра и кино, который проходит не только в Московской филармонии, но и во многих городах России. За этот проект Юрий Симонов был награждён премией Мэрии Москвы в области литературы и искусства (2008). В сезоне 2015–2016 в проекте «Сказки с оркестром» участвуют артисты: Анна Большова, Ольга Будина, Игорь Золотовицкий, Авангард Леонтьев, Павел Любимцев, Дмитрий Назаров, Юрий Стоянов, Григорий Сиятвинда.

Один из творческих приоритетов — работа с молодым поколением музыкантов. Прежде всего это постоянное участие в концертах прославленного оркестра тех одарённых солистов, которые только начинают свой путь на большую сцену.

Оркестр удостоен гранта Правительства РФ (2007) и гранта Президента РФ (2013).

Родился в Саратове. Окончил Ленинградскую консерваторию имени Римского-Корсакова в 1965 году по специальности «Альт» (класс Юрия Крамарова) и в 1969 году по специальности «Симфоническое дирижирование» (класс Николая Рабиновича). 

В 1966 году стал лауреатом II Всесоюзного конкурса дирижёров в Москве, в 1967 году возглавил оркестр Кисловодской филармонии. В 1968 году завоевал I премию на конкурсе дирижёров в Риме, став первым советским победителем международного конкурса. В том же году был приглашён Евгением Мравинским в качестве ассистента в оркестр Ленинградской филармонии. 

В 1969 году дебютировал в Большом театре с оперой «Аида» Верди. В 1970 году стал главным дирижёром театра. Под его управлением прошли премьеры опер Глинки, Римского-Корсакова, Моцарта, Бизе, Вагнера и балетов Шостаковича, Щедрина, Бартока. 

В 1970-х организовал Камерный оркестр Большого театра. В 1980–1990-х выступал с ведущими оркестрами мира, участвовал в фестивалях, ставил оперы в крупнейших театрах. Дебютировал в лондонском Ковент-Гардене с оперой «Евгений Онегин» П. И. Чайковского, позднее поставил «Травиату», «Аиду», «Дон Карлоса» Верди и другие оперы. 

В 1990-х был главным приглашённым дирижёром оркестра Буэнос-Айреса, с 1994 по 2002 год — музыкальным руководителем Бельгийского национального оркестра. В 2001 году основал оркестр «Лист — Вагнер» в Будапеште. Более 30 лет работал с Венгерским государственным оперным театром, поставив 10 музыкальных драм Вагнера и «Пиковую даму» П. И. Чайковского. 

С 1994 по 2008 год проводил международные мастер-классы для дирижёров. 

Дискография маэстро включает записи «Мелодии», EMI, Collins Classics и других, а также видеоспектакли Большого театра. Венгерское телевидение сняло три фильма о Симонове. 

С 1998 года — художественный руководитель и главный дирижёр Академического симфонического оркестра Московской филармонии. Под его управлением было исполнено около 300 программ и проведено гастролей в десятках стран. Сочетает творчество с преподавательской деятельностью: с 1978 года в Московской консерватории, с 2006 года в Санкт-Петербургской консерватории, с 2009 года в Государственном музыкально-педагогическом институте имени Ипполитова-Иванова. 

Почётный профессор Саратовской и Санкт-Петербургской консерваторий.

Маэстро проводил мастер-классы в России и за рубежом, включая Цюрих, Лондон, Тель-Авив, Будапешт и Ригу. Делился опытом с молодыми дирижёрами на мастер-курсах Московской филармонии. Участвовал в жюри конкурсов во Флоренции, Токио, Москве и Будапеште.

Народный артист СССР. Обладатель множества почётных званий разных стран.