Выдающийся российский гитарист, лауреат международных конкурсов, профессор Академии имени Маймонида (Москва). 

Учился у ведущих русских музыкантов: Александра Фраучи, Никиты Кошкина, Камилла Фраучи, Александра Гитмана. Выступления Евгения Финкельштейна отличает необыкновенная красота звука, тонкость и выразительная сила, изысканность репертуара.

Лауреат престижных международных конкурсов: Московского конкурса классической гитары (1995), фестиваля «Гитара в России» (Воронеж, 1995), международного конкурса «Весна гитары» (Бельгия, 1996). Регулярно приглашается в жюри всероссийских и международных соревнований, включая конкурс имени Александра Фраучи в Москве, фестиваль «Виртуозы гитары» в Санкт-Петербурге, а также конкурсы в Никосии, Риге, Таллине и других городах.

Ведёт активную концертную деятельность в России и за рубежом: выступал в Концертхаусе Вены, Гастайге Мюнхена, Мадридской королевской консерватории, Большом, Малом и Рахманиновском залах Московской консерватории, Большой зале Санкт-Петербургской академической капеллы, филармониях Санкт-Петербурга, Holywell Music Room в Оксфорде, Московском международном Доме музыки. Регулярно сотрудничает с Юрием Башметом и камерным ансамблем «Солисты Москвы» — в их совместном исполнении с большим успехом прозвучал Двойной концерт А. Вивальди ре минор для альта, гитары и струнных.

В дискографии Евгения Финкельштейна — шесть сольных альбомов. Пять дисков выпущены немецким издательством Acoustic Music Records: «Падение птиц. Русская гитарная музыка» (произведения Н. Кошкина, С. Руднева, Г. Беляева), «Соната» (И. С. Бах, С. Л. Вайс, Г. Муффат, М. Джулиани), Lachrimae (лютневые произведения Д. Доуленда, Р. де Визе, Д. Замбони в переложении для гитары), Le Baroque (музыка М. Маре, А. Форкре, М. де Сент-Коломба, К. Ф. Абеля для виолы да гамба, впервые исполненная на классической гитаре), «Русская гитарная музыка. Неизвестные шедевры» (сочинения русских композиторов XIX–XXI веков). Шестой альбом — «Шедевры пяти столетий» — издан российской фирмой «Мелодия».

Записи музыканта транслируются на радиостанции «Орфей», Баварском радио, «Радио Культура», телеканале «Культура», Радио России, федеральном телевидении Южной Кореи, радио «Сити FM».

Регулярно проводит мастер-классы в консерваториях России и за рубежом. В настоящее время выступает с концертами в России, Германии, Франции, Чехии, Великобритании, Австрии, Испании, Южной Корее, на Кипре, в Китае, Беларуси и других странах.