Народный артист Республики Татарстан.

Окончил Среднюю специальную музыкальную школу Казанской государственной консерватории имени Н. Г. Жиганова. В восемь лет выступил с симфоническим оркестром Татарской филармонии. 

В 2001 году окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Льва Наумова). 

В 15 лет победил на Международном юношеском конкурсе имени Шопена в Москве, а через три года стал лауреатом XIII Международного конкурса имени Шопена в Варшаве (1995). Обладатель Гран-при Monte-Carlo Piano Masters (2001) и Международного конкурса пианистов в Сиднее (2004).

Ведёт интенсивную концертно-исполнительскую деятельность, выступает с концертами во многих городах России и за рубежом. Сотрудничал с Российским национальным оркестром, Национальным филармоническим оркестром России, Государственным академическим симфоническим оркестром России имени Е. Ф. Светланова, Государственным академическим Большим симфоническим оркестром имени П. И. Чайковского, Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии, Варшавским симфоническим оркестром, Сиднейским симфоническим оркестром, Токийским симфоническим оркестром, Венским и Краковским камерными оркестрами и многими другими коллективами. 

Сотрудничал с такими музыкантами, как Михаил Плетнёв, Владимир Спиваков, Марк Горенштейн, Максим Венгеров, Казимеж Корд, Вероника Дударова, Александр Рудин, Фуат Мансуров, Борис Андрианов, Миша Майский, Юлиан Рахлин.

Записи музыканта, вышедшие в России, Японии, Великобритании, Голландии, Австралии, получили высокие оценки в прессе и удостоены наград. В сентябре 2007 года совместный диск виолончелиста Бориса Андрианова и Рэма Урасина был выбран английским журналом Gramophone как лучший камерный диск месяца.

Казанские кинематографисты сняли о Рэме Урасине фильмы «Это вечное чудо» (1993) и «Большая игра» (2000).

По результатам ежегодного конкурса газеты «Музыкальное обозрение» Урасин был удостоен звания «Музыкант года» (2009).