Окончила в 2004 году Бакинскую музыкальную академию (класс Хураман Касимовой). В 2004–2006 годах была солисткой Азербайджанского государственного академического театра оперы и балета имени М. Ф. Ахундова, где исполнила партии Леоноры в «Трубадуре» Верди, Виолетты в «Травиате» Верди и Мими в «Богеме» Дж. Пуччини. В 2009 году дебютировала в Большом театре в партии Лю («Турандот» Дж. Пуччини). С 2010 года — солистка оперной труппы Большого театра, где исполнила ряд ведущих лирико-драматических партий, среди которых Татьяна («Евгений Онегин» П. И. Чайковского), Виолетта («Травиата» Верди), Марфа («Царская невеста» Римского-Корсакова), Микаэла («Кармен» Бизе), Мими и Лиу («Богема» и «Турандот» Пуччини).

Лауреат международных конкурсов. Награждена почётной медалью Международного фонда музыкальных деятелей Ирины Архиповой и дипломом Союза концертных деятелей России. В 2007 году Юрий Темирканов наградил певицу специальным дипломом «За триумфальный дебют» на фестивале «Рождественские встречи в Северной Пальмире». Удостоена звания «Народная артистка Азербайджана». Ведёт активную концертную деятельность. Сотрудничает с такими театрами, как Немецкая опера в Берлине, Баварская государственная опера, Штутгартская государственная опера, Франкфуртская опера, Дрезденская государственная опера и Гамбургская государственная опера.

В 2015 году в Большом зале Московской консерватории впервые прошёл фестиваль Динары Алиевой OperaArt, который включал концертные исполнения опер «Иоланта» П. И. Чайковского и «Травиата» Верди, программы «Верди-гала» и «Пуччини-гала». Особый интерес публики вызвал концерт из испанских сарсуэл и неаполитанских песен, которые исполняли Динара Алиева и Чарльз Кастроново.

Сотрудничала с ведущими дирижёрами и симфоническими оркестрами, среди которых Валерий Гергиев, Владимир Федосеев (Большой симфонический оркестр имени П. И. Чайковского), Владимир Спиваков (оркестр «Виртуозы Москвы», Национальный филармонический оркестр России, Государственный академический симфонический оркестр России), Юрий Темирканов (Академический симфонический оркестр Санкт-Петербургской филармонии), Михаил Плетнёв, Туган Сохиев, Константин Орбелян, Ион Марин, Юджин Кон, Марко Армильято, Роберто Рицци Бриньоли, Дональд Ранниклес, Даниэль Орен, Массимо Занетти и др.

Среди партнёров Динары Алиевой на сцене были выдающиеся артисты — Елена Образцова, Пласидо Доминго, Хосе Кура, Мариуш Квечень, Джордж Петеан, Стефано Секко, Чарльз Кастроново, Дмитрий Хворостовский, Марчело Альварес и др.