Родился в Москве. Младший представитель знаменитой музыкальной династии. Выпускник Высшей школы музыки имени Ханса Айслера в Берлине по классам виолончели и дирижирования. В разные годы был главным дирижёром Королевской Фламандской оперы в Антверпене и Генте и главным дирижёром Симфонического оркестра Москвы «Русская филармония».

В 2015 году стал музыкальным руководителем и главным дирижёром Новосибирского государственного академического театра оперы и балета, в 2021 году занял пост его художественного руководителя. В 2023–2025 годах был главным дирижёром Красноярского государственного академического театра оперы и балета имени Дмитрия Хворостовского.

В 2021 году за постановку оперы «Фальстаф» в Новосибирском театре удостоен театральной премии «Парадиз» в номинации «Лучшая работа дирижёра в музыкальном театре».

Сотрудничал с известными театрами, среди которых Театр Карло Феличе в Генуе, La Fenice в Венеции, Театр Массимо в Палермо, Teatro Comunale в Болонье, Королевский театр в Парме, Римская опера, Komische Oper и Deutsche Oper в Берлине, Баварская государственная опера в Мюнхене. 

Под управлением Дмитрия Юровского выступали многие ведущие оркестры Великобритании, Италии, Португалии, Германии, Австрии, Швеции, Нидерландов, Ирландии, Китая, Гонконга, Израиля, России.