Окончил Бухарестскую консерваторию имени Чиприана Порумбеску у Штефана Георгиу. В 1986–1992 годах был первым концертмейстером оркестра Финской национальной оперы. В 1992–2022 годах — первым концертмейстером Мюнхенского филармонического оркестра. Выступал с такими выдающимися дирижёрами, как Серджу Челибидаке, Кристиан Тилеман, Лорин Маазель, Зубин Мета и Валерий Гергиев. Видео- и аудиозаписи этих концертов были изданы на компакт-дисках.

После смерти Серджу Челибидаке музыкант создал Трио имени C. Челибидаке (1996), с которым много гастролировал. В 2000 году стал первой скрипкой октета Берлинской филармонии. Выступал как скрипач, солист и концертмейстер с «Виртуозами Берлинской филармонии», секстетом солистов Берлинской филармонии и Deutsche Sinfonietta Berlin.

С 2000 по 2017 год был приглашённым концертмейстером и солистом Симфонического оркестра Страны Басков (Сан-Себастьян), с 2014 по 2017 год — профессором класса скрипки Высшей школы музыки Страны Басков (Сан-Себастьян). Преподавал в музыкальном колледже Сэндзоку Гакуэн в Токио (2011–2019).

В 2012 году основал октет солистов филармонических оркестров Берлина, Мюнхена и Вены, в который входят ведущие музыканты и концертмейстеры этих коллективов. В 2004–2022 годах возглавлял Камерный оркестр Мюнхенской филармонии, вместе с ним дал множество концертов в разных странах мира с такими известными солистами, как Элен Гримо, Анне-Софи Муттер, Николай Шепс-Цнайдер, Давид Фре, Мартин Штадтфельд, Вадим Репин, Николай Луганский, Даниил Трифонов, Александр Канторов и др. С 2022 года руководит созданным им камерным оркестром Münchner Virtuosen.

В 2013 году Лоренц Настурика-Гершовичи возглавил Страдивари-ансамбль Мариинского театра, основанный по инициативе Валерия Гергиева в 2009 году. Коллектив объединяет ведущих солистов Симфонического оркестра театра. Музыканты играют на старинных инструментах, большинство из которых изготовлены между 1700 и 1780 годами. Обширный репертуар Страдивари-ансамбля включает в себя произведения разных эпох. Ансамбль с неизменным успехом выступает в Мариинском театре, гастролирует как самостоятельный коллектив в России и за рубежом. Лоренц Настурика-Гершовичи играет на скрипке Антонио Страдивари ex-Heifetz (1732), на которой в своё время играл Яша Хейфец.