Родилась в Тбилиси. Окончила Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского. С 1990 года работает концертмейстером в театре Ла Скала. Сотрудничала с такими дирижёрами, как Риккардо Мути, Сейджи Озава, Валерий Гергиев, Мстислав Ростропович, Густаво Дудамель, Даниэль Баренбойм. 

Мзия Бахтуридзе — востребованный камерный музыкант. Выступает в качестве аккомпаниатора в лучших залах Европы и Америки. Среди её партнеров по ансамблю такие певцы, как Рамон Варгас, Ильдар Абдразаков, Ольга Бородина, Барбара Фриттоли, Виталий Ковалев, Элина Гаранча, Петр Бечала и другие.