Родился в Москве. Играть на фортепиано начал в пять лет. Окончил школу и академию музыки имени Гнесиных (классы Марины Маршак и Владимира Троппа). В тринадцать лет впервые выступил с оркестром, в пятнадцать — дал первый сольный концерт.

Репертуар обширен и разнообразен: И. С. Бах (концерты, сюиты и др.), Скарлатти, Гайдн, Моцарт (концерты, сонаты, вариации), Бетховен (32 сонаты, 5 концертов, вариации), Шуберт (сонаты, экспромты, музыкальные моменты), Мендельсон, Шуман («Крейслериана», Соната фа минор, все произведения для фортепиано с оркестром), Шопен (Концерт ми минор, Соната си минор, баллады, Фантазия, Баркарола, Скерцо ми мажор, полонезы, произведения малой формы), Лист (12 трансцендентных этюдов, Соната си минор, Концерт № 1 и др.), Брамс (Концерт № 2, Вариации на темы Генделя и Паганини, произведения малой формы, ансамбли), Чайковский, Рахманинов (концерты, прелюдии, этюды-картины), Скрябин (Концерт, сольная партия в поэме «Прометей», многие сонаты, миниатюры), Метнер (Концерт № 1, сонаты, сказки и др.), Дебюсси, Равель (оба концерта, «Ночной Гаспар»), Стравинский, Хиндемит (Ludus tonalis), Мясковский (все сонаты) и многие другие произведения.

Музыкант регулярно выступает в ансамблях и с оркестрами. Среди его партнёров такие дирижёры, как Мурад Аннамамедов, Владимир Вербицкий, Дмитрий Лисс, Владимир Понькин, Владимир Спиваков, Юрий Симонов, Максим Шостакович. Камерные произведения исполняет со скрипачами Доменико Нордио и Алексеем Лундиным, пианистом Сергеем Главатских и другими знаменитыми музыкантами.

В исполнении Михаила Лидского прозвучали тридцать две сонаты Бетховена, монографические вечера из произведений Моцарта, Шуберта, Шумана, Шопена, Рахманинова, цикл из четырёх концертов, посвящённый 200-летию Листа.

В 1996 году начал педагогическую деятельность в Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского как ассистент профессора Элисо Вирсаладзе. В настоящее время — профессор кафедры специального фортепиано. Регулярно даёт мастер-классы в России и за рубежом.