Родилась в Омске. Окончила Санкт-Петербургскую государственную консерваторию имени Н. А. Римского-Корсакова и аспирантуру (класс профессора Евгении Гороховской). Лауреат международных конкурсов, среди которых: Международный конкурс молодых оперных певцов Елены Образцовой (2013), Международный вокальный конкурс имени Мирьям Хелин в Хельсинки (Финляндия, 2014), Международный вокальный конкурс имени Хариклеи Даркле в Брэиле (Румыния, 2015) и др. Удостоена премии Фонда Елены Образцовой в номинации «За яркое начало в искусстве» (Москва, 2016).

С 2012 по 2014 год была солисткой Академии молодых певцов Мариинского театра. С 2014 по 2016 год — артистка Молодёжной оперной программы Большого театра. В 2016 году принята в оперную труппу Большого театра.

В 2017 году Морозова исполнила заглавную партию в опере «Иоланта» на Оперном фестивале в Савонлинне (Финляндия). В сентябре того же года дебютировала в Дрезденской государственной опере в партии Джульетты в «Сказках Гофмана» Оффенбаха. В 2018 году спела партию Татьяны в новой постановке оперы «Евгений Онегин» П. И. Чайковского на сцене Рейнской национальной оперы в Страсбурге. В 2022 году исполнила партию Графини в «Свадьбе Фигаро» Моцарта в Сиднейской опере.

Сотрудничает с выдающимися музыкантами, дирижёрами и режиссёрами, среди которых Владимир Спиваков, Владимир Федосеев, Валерий Гергиев, Евгений Писарев, Александра Пахмутова и др.