Художественный руководитель — Филипп Чижевский.

Первое выступление оркестра состоялось 5 октября 1936 года. В разные годы оркестром руководили Александр Гаук, Натан Рахлин, Константин Иванов, Евгений Светланов и др. В 2005 году коллективу было присвоено имя Евгения Светланова.

В 1986 году оркестр награждён орденом Трудового Красного Знамени. В 2006, 2011 и 2017 годах — удостоен благодарности Президента Российской Федерации.

За дирижёрским пультом коллектива стояли Кирилл Кондрашин, Евгений Мравинский, Геннадий Рождественский, Мстислав Ростропович, Игорь Стравинский, Юрий Темирканов, Валерий Гергиев и другие выдающиеся дирижёры.

С оркестром выступали знаменитые музыканты: певцы Ирина Архипова, Галина Вишневская, Монсеррат Кабалье, Сергей Лемешев, Елена Образцова и Дмитрий Хворостовский; пианисты Эмиль Гилельс, Ван Клиберн, Святослав Рихтер, Николай Луганский и Денис Мацуев; скрипачи Леонид Коган, Давид Ойстрах, Максим Венгеров, Вадим Репин и Владимир Спиваков; альтист Юрий Башмет; виолончелисты Мстислав Ростропович и Наталия Гутман.

Госоркестр впервые представил публике многие произведения: Симфонию № 25 Мясковского, Симфонию № 5 и «Балладу о мальчике, оставшемся неизвестным» Прокофьева, Симфонии № 8 и 11, Концерт № 2 для виолончели с оркестром Шостаковича и др.

Побывав за рубежом в 1956 году, оркестр с тех пор представляет русское искусство в Австралии, Австрии, Бельгии, Гонконге, Дании, Италии, Канаде, Китае, Ливане, Мексике, Польше, США, Франции, Чехословакии, Швейцарии, Южной Корее, Японии и многих других странах.

Дискография коллектива насчитывает сотни грампластинок и компакт-дисков. Записи концертов осуществлены телеканалами Mezzo, Medici, «Россия-1» и «Россия-Культура», радио «Орфей».

В недавнем времени Госоркестр выступил на фестивалях «Другое пространство», «Вселенная — Светланов!» и «Виртуозы гитары» в Москве, музыкальных фестивалях «Лето. Музыка. Музей» в Истре.

Осуществил мировые премьеры сочинений Вустина, Гладкова, Екимовского, Подгайца, Слонимского, Райхельсона, Ретинского, А. Чайковского и Шахиди.

Принимал участие в XVII Международном конкурсе имени П. И. Чайковского, конкурсах Grand Piano Competition. Восемь раз представлял цикл концертов «Истории с оркестром».