Хор Минина создан в 1972 году выдающимся дирижёром Владимиром Мининым, который оставался художественным руководителем коллектива более 45 лет. В 2019 году хор возглавил дирижёр Тимофей Гольберг. 

Хор Минина побывал на всех континентах, кроме Австралии, и везде заслужил признание публики и критиков. Уникальный синтез творческих принципов камерного ансамбля солистов и академического хора позволяет с одинаковым успехом исполнять музыку разных эпох и стилей: от западного Возрождения и барокко до русской хоровой классики, духовной музыки, произведений XX–XXI веков. Огромный репертуар включает музыку более чем пяти столетий. 

Результатом тесного сотрудничества с современными композиторами, среди которых Свиридов, Гаврилин, Щедрин, Канчели, Артемьев и многие другие авторы, стали многочисленные мировые и российские премьеры. В советский период Хор Минина возродил духовные произведения русских композиторов: Рахманинова, П. И. Чайковского, Танеева, Чеснокова, Гречанинова, Кастальского. В исполнении хора впервые в нашей стране (или после долгого перерыва) прозвучали и многие шедевры западной музыки — от «Маленькой торжественной мессы» Россини до сочинений Орфа, Бернстайна, Рамиреса, Уитакера, Дженкинса, Тавенера. 

Безупречный художественный вкус, стилистическая точность, виртуозная вокальная техника и мастерство ансамбля с первых концертов сделали коллектив национальным достоянием страны. Хор выступал с лучшими оркестрами России: Большим симфоническим оркестром имени П. И. Чайковского, Российским национальным оркестром, Государственным академическим симфоническим оркестром России имени Е. Ф. Светланова, Симфоническим оркестром Мариинского театра, камерным ансамблем «Солисты Москвы», Государственным камерным оркестром «Виртуозы Москвы». 

В разное время коллектив сотрудничал с такими дирижёрами, как Евгений Светланов, Владимир Федосеев, Саулюс Сондецкис, Валерий Гергиев, Михаил Плетнёв, Владимир Спиваков, Павел Коган, Сергей Скрипка, Юрий Башмет, Александр Рудин, Дмитрий Юровский, Иван Рудин. 

С Хором Минина выступали выдающиеся солисты: Елена Образцова, Ирина Архипова, Александр Ведерников, Евгений Нестеренко, Иосиф Кобзон, Зураб Соткилава, Паата Бурчуладзе, Мария Гулегина, Ольга Бородина, Хибла Герзмава, Александр Гиндин, Екатерина Мечетина, Альбина Шагимуратова, Агунда Кулаева, Алексей Татаринцев, Вероника Джиоева, Василий Ладюк, Алексей Тихомиров. Не прерывают связь с коллективом знаменитые певцы Дмитрий Белосельский и Мария Буйносова, которые начинали свой творческий путь в Хоре Минина. 

Хор постоянно расширяет стилистическую палитру, работает в актуальных форматах (хоровой театр, перформанс), участвует в музыкальных и драматических театральных проектах. С 2022 года Московский государственный академический камерный хор проводит масштабный фестиваль «Хор без границ».

Дискография коллектива насчитывает более сорока альбомов, в том числе изданных звукозаписывающей фирмой Deutsche Grammophone. Телеканал «Культура» снял о хоре фильмы «Русские святыни» и «Русская православная музыка». 

Художественный руководитель и главный дирижёр — Тимофей Гольберг. Хормейстеры: Андрей Иванов, Алексей Кольцов, Ольга Федорищенко, Татьяна Метлина.